Immagini e la matematica

Oggetti matematici ideali esistono solo nel mondo della matematica astratta. Ad esempio una linea ideale ha spessore pari a zero e per questo motivo non possiamo vedere una rappresentazione fisica. Anche se proviamo ad immaginare una linea abbiamo bisogno di darle un po' di spessore, in questo caso però cessa di essere una linea e diventa una sorta di rettangolo molto sottile. Una linea ideale esiste solo come una costruzione astratta definita nel linguaggio della matematica.

Naturalmente possiamo usare il linguaggio della matematica per definire oggetti molto più complicati di linee e quindi è importante essere consapevoli che qualsiasi loro rappresentazione, generata con un computer, può essere solo un'approssimazione, e che questa può essere più lontano dall'oggetto originale di un rettangolo sottile da una linea. Ad esempio, proprio come una linea ideale, oggetti teorici come l'insieme di Mandelbrot esistono solo come astratte costruzioni matematiche che non possono essere rappresentate esattemente su un computer o in qualsiasi altro luogo. Il meglio che possiamo fare con un computer è produrre illustrazioni che sono impressioni di questi oggetti teorici e anche se sono approssimazioni, forniscono una sorgente illimitata di immagini affascinanti.

Senza voler entrare ulteriormente in una discussione filosofica, il punto principale è questo: il tentativo di disegnare oggetti matematici su un computer è inevitabilmente un processo impreciso ma comunque è un ottimo metodo per creare immagini molto interessanti.